1. (2024·无锡)

【操作观察】

如图，在四边形纸片ABCD中，AD∥BC ， ∠ABC＝90°，BC＝8，AB＝12，AD＝13．

折叠四边形纸片ABCD ， 使得点C的对应点C^'始终落在AD上，点B的对应点为B^' ， 折痕与AB ， CD分别交于点M ， N ．

【解决问题】

1. （1） 当点C^'与点A重合时，求B^'M的长；
3. （2） 设直线B^'C^'与直线AB相交于点F ， 当∠AFC^'＝∠ADC时，求AC^'的长．