已知椭圆的离心率为，椭圆上的点到焦点的距离的最大值为3．

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1. (2024高二下·印江月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，椭圆上的点到焦点的距离的最大值为3．
1. （1）求椭圆C的标准方程；
3. （2）设A，B两点为椭圆C的左、右顶点，点P（异于左、右顶点）为椭圆C上一动点，直线PA，PB的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为定值．

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