如图，将矩形纸片折叠，使顶点落在边上的点处，折痕的一端点在边上，另一端F在AD上，，．

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1. (2024九上·阳山期末) 如图，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 折叠，使顶点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕的一端点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，另一端F在AD上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形BGEF为菱形；
3. （2）求FG的长．

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广东省清远市阳山县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题