我国风云系列卫星可以监测气象和国土资源情况.某地区水文研究人员为了了解汛期人工测雨量（单位：dm）与遥测雨量（单位：dm）的关系，统计得到该地区10组雨量数据如下：样本号12345678910人工测雨量5.387.996.376.717.

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1. (2024高三下·永康开学考) 我国风云系列卫星可以监测气象和国土资源情况.某地区水文研究人员为了了解汛期人工测雨量 $\text{[math]}$ （单位：dm）与遥测雨量 $\text{[math]}$ （单位：dm）的关系，统计得到该地区10组雨量数据如下：
样本号 $\text{[math]}$
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
人工测雨量 $\text{[math]}$
5.38
7.99
6.37
6.71
7.53
5.53
4.18
4.04
6.02
4.23
遥测雨量 $\text{[math]}$
5.43
8.07
6.57
6.14
7.95
5.56
4.27
4.15
6.04
4.49
$\text{[math]}$
0.05
0.08
0.2
0.57
0.42
0.03
0.09
0.11
0.02
0.26
并计算得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求该地区汛期遥测雨量y与人工测雨量x的样本相关系数（精确到0.01），并判断它们是否具有线性相关关系；
3. （2）规定：数组 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 为“I类误差”；满足 $\text{[math]}$ 为“II类误差”；满足 $\text{[math]}$ 为“III类误差”.为进一步研究，该地区水文研究人员从“I类误差”、“II类误差”中随机抽取3组数据与“III类误差”数据进行对比，记抽到“I类误差”的数据的组数为X，求X的概率分布与数学期望.
  附：相关系数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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