若存在实数，对任意，使得函数，则称在上被控制.

1. (2024高二下·保定期末) 若存在实数 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ ，使得函数 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上被 $\text{[math]}$ 控制.
1. （1）已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上被 $\text{[math]}$ 控制，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
3. （2） (i)证明：函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上被1控制.
  (ii)设 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

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1. (2024高二下·保定期末) 若存在实数 ， 对任意 ， 使得函数 ， 则称在上被控制.