如图，点P ，点Q分别在的内部和外部．

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1. (2024七下·渝中期末) 如图，点P ，点Q分别在 $\text{[math]}$ 的内部和外部．
1. （1）请按要求完成下列画图：过点P作 $\text{[math]}$ ，交AB于点D ．过点Q作 $\text{[math]}$ ，垂足为E ，直线QE交PD于点F ．
3. （2）在（1）的条件下，求证： $\text{[math]}$ ．
  请补充完整下面的证明过程或依据：
  证明：∵ $\text{[math]}$ （已知），
  ∴ $\text{[math]}$ ①    （垂直的定义）．
  ∵ $\text{[math]}$ （已知），
  ∴ $\text{[math]}$     ②    （两直线平行，同位角相等）．
  ∴    ③     $\text{[math]}$ （    ④ ）．
  ∴ $\text{[math]}$ （    ⑤    ）．

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