如图，在▱中，点是边上一点，将沿折叠后，点的对应点为点．

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1. (2024八下·丽水期末) 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠后，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 恰好落在边 $\text{[math]}$ 上时，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．
3. （2）如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
5. （3）如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，连结 $\text{[math]}$ ，下列三个问题，依次为易、中、难，对应的满分值为 $\text{[math]}$ 分、 $\text{[math]}$ 分、 $\text{[math]}$ 分，根据你的认知水平，选择其中一个问题求解．
  ①当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．
  ②当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．
  ③当点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的长．

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浙江省丽水市2023-2024学年八年级下学期数学期末试卷