如图1，点是正方形内部的一点，．连结，，过点作的垂线交的延长线于点．

1. (2024八下·鄞州期末) 如图1，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 内部的一点， $\text{[math]}$ ．连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）猜测 $\text{[math]}$ 的度数，并说明理由；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求正方形 $\text{[math]}$ 的边长；
5. （3）如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 恰好过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 时，设正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ．