1. (2023八上·金华月考) 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+15分别交x轴、y轴于点A ， B ， 交直线y＝x于点M ． 动点D以每秒a个单位的速度从点O沿OA的方向运动，设运动时间为t秒，C点在线段AB上，且C坐标为（）．

1. （1） 求点A的坐标和AM的长．
3. （2） 当t＝5时，线段CD交OM于点P ， 且PC＝PD ， 求a的值．
5. （3） 利用（2）的结论，以C为直角顶点作等腰直角△CDE（点C ， D ， E按逆时针顺序排列）．当OM与△CDE的一边平行时，求所有满足条件的t的值．