1. (2024高一下·湖南衡阳高新技术产业园期末) 图甲为2022年北京冬奥会国家雪车雪橇中心“游龙”总览图。图甲中是螺旋弯道，转弯半径为r。为了让运动员乘坐雪车能高速且安全地通过弯道，弯道处的赛道均向内侧倾斜，弯道落差可忽略。某运动员和雪车总质量为m，可视为质点。某次运动员和雪车以速度v通过弯道，已知重力加速度为g，忽略冰面与雪车之间的摩擦，不计空气阻力，建立图丙所示的模型。求：

（1）此时刻钢架雪车平面与水平面夹角θ的正切值；

（2）在弯道处赛道对雪车的支持力F_N的大小。