如图，已知等腰梯形中，，，是的中点，，将沿着翻折成，使平面平面.(1)求证：平面；(2)求与平面所成的角；(3)在线段上是否存在点，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

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1. (2024高一下·辛集期末) 如图，已知等腰梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 翻折成 $\text{[math]}$ ，使平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .
(1)求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
(2)求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角；
(3)在线段 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，说明理由.

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