如图，点D是等边三角形边上一动点（与点B、点C不重合），连接．把绕点A逆时针方向旋转到，连接交于点F，．设，．（1）请写出y是x的函数解析式，并写出自变量的取值范围：；（2）如图2，点G是中点，连接，则线段的

1. (2023九上·椒江期中) 如图，点D是等边三角形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一动点（与点B、点C不重合），连接 $\text{[math]}$ ．把 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
（1）请写出y是x的函数解析式，并写出自变量的取值范围：；
（2）如图2，点G是 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度最小值是．

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