浙江省台州市椒江区华东师范大学附属台州学校2023-2024...

更新时间：2024-09-27 浏览次数：10 类型：期中考试

一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2023九上·椒江期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，其对称轴是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$

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2. (2023九上·椒江期中) 下列事件中，属于必然事件的是（）

A . 三个点确定一个圆 B . 每条边都相等的多边形是正多边形 C . 平分弦的直径垂直于弦 D . 直径所对的圆周角是直角

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3. (2023九上·椒江期中) 浙江省积极响应国家“节约资源，保护环境”的号召，利用自身地域环境优势，加强可再生资源——风能的利用.其中，海上风电产业具有技术先导性强、经济体量大和产业关联度大的特点.如图是海上风力发电装置，转子叶片图案绕中心旋转 $\text{[math]}$ 后能与原图案重合，则 $\text{[math]}$ 可以取（）

A . 60 B . 90 C . 120 D . 180

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4. (2023九上·椒江期中) 受疫情反弹的影响，某景区今年3月份游客人数比2月份下降了 $\text{[math]}$ ， 4月份又比3月份下降了 $\text{[math]}$ ，随着疫情逐步得到控制，预计5月份游客人数将比2月份翻一番（即是2月份的2倍），设5月份与4月份相比游客人数的增长率为x，则下列关系正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·舞阳期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，此函数的图象可以是（）

A . ． B . ． C . ． D .

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6. (2023九上·椒江期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$ ，则 a的值为（）

A . 1 B . -1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·椒江期中) 如图，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，弦 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 外一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·椒江期中) 如图，AB为半圆的直径，其中 $\text{[math]}$ ，半圆绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，点A旋转到点 $\text{[math]}$ 的位置，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·椒江期中) 如图所示，已知三角形 $\text{[math]}$ 为直角三角形， $\text{[math]}$ ， BC为 $\text{[math]}$ 切线， $\text{[math]}$ 为切点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 直径， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 面积之比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·椒江期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点为抛物线上第三象限内一动点，当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题4分，共24分）

11. (2023九上·椒江期中) 若将抛物线y＝2x²+4向下平移2个单位，则所得新抛物线的函数表达式为 .

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12. (2023九上·椒江期中) 直角三角形的两边长分别为5和12，则此三角形的外接圆半径是．

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13. (2023九上·椒江期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围．

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14. (2024九上·大荔期末) 顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形我们把这种三角形称为“黄金三角形”，它的底与腰的比值为黄金比．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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15. (2023九上·椒江期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以该三角形的三条边为边向形外作正方形，正方形的顶点E，F，G，M，N都在同一个圆上．记该圆面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. (2023九上·椒江期中) 如图，点D是等边三角形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一动点（与点B、点C不重合），连接 $\text{[math]}$ ．把 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
（1）请写出y是x的函数解析式，并写出自变量的取值范围：；
（2）如图2，点G是 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度最小值是．

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三、解答题（第17题6分，18，19，20题各8分，21题10分，22题12分，23题14分，共66分）

17. (2023九上·椒江期中) 解方程：
（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

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18. (2023九上·椒江期中) 把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组，每组3张，分别都标上数字1，2，3，将这两组卡片分别放入两个不透明的盒子中摇匀，再从中各随机抽取一张．
（1）请用画树状图或列表的方法求取出的两张卡片上的数字都为奇数的概率；
（2）若取出的两张卡片上的数字都为奇数，则甲胜；取出的两张卡片上的数字为一奇一偶，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由．

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19. (2024八下·安庆期末) 用篱笆靠墙围成矩形花圃 $\text{[math]}$ ，墙可利用的最大长度为15m，篱笆总长为24m．
1. （1）若围成的花圃面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如图（2），若计划在花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且围成的花圃总面积为 $\text{[math]}$ ，则能否成功围成花圃？如果能，求 $\text{[math]}$ 的长；如果不能，请说明理由．
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20. (2023九上·椒江期中) 某商店经过市场调查，整理出某商品在第 $\text{[math]}$ 天的售价与销量的相关信息如下表：已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为 $\text{[math]}$ 元．
时间 $\text{[math]}$ （天）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
售价（元/件）
$\text{[math]}$
90
每天销量（件）
$\text{[math]}$
1. （1）求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式：
2. （2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？
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21. (2023九上·椒江期中) 如图，正方形ABCD中，点F是BC边上一点，连结AF，以AF为对角线作正方形AEFG，边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H，连结DG.
(1)填空：若∠BAF＝18°，则∠DAG＝______°.
(2)证明：△AFC∽△AGD；
(3)若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的值.

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22. (2024九下·泸县月考) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交x轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交y轴于点C．点 $\text{[math]}$ 是x轴上的一动点， $\text{[math]}$ 轴，交直线 $\text{[math]}$ 于点M，交抛物线于点N．

（1）求这个二次函数的表达式；
（2）①若点P仅在线段 $\text{[math]}$ 上运动，如图1．求线段 $\text{[math]}$ 的最大值；
②若点P在x轴上运动，则在y轴上是否存在点Q，使以M，N，C，Q为顶点的四边形为菱形．若存在，请直接写出所有满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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23. (2023九上·滨江期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D在边 $\text{[math]}$ 上，圆O为锐角 $\text{[math]}$ 的外接圆，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点E．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，作 $\text{[math]}$ ，垂足为F， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G，已知 $\text{[math]}$ ．
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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