如图，为锐角三角形，，，点O为的重心， D为中点，若固定边，使顶点A在所在平面内进行运动，在运动过程中，保持的大小不变，设的中点为D，则线段的长度的取值范围为（　　）

1. (2022九上·乐清期中) 如图， $\text{[math]}$ 为锐角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点O为 $\text{[math]}$ 的重心， D为 $\text{[math]}$ 中点，若固定边 $\text{[math]}$ ，使顶点A在 $\text{[math]}$ 所在平面内进行运动，在运动过程中，保持 $\text{[math]}$ 的大小不变，设 $\text{[math]}$ 的中点为D，则线段 $\text{[math]}$ 的长度的取值范围为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2022九上·乐清期中) 如图，为锐角三角形， ， ， 点O为的重心， D为中点，若固定边 ， 使顶点A在所在平面内进行运动，在运动过程中，保持的大小不变，设的中点为D，则线段的长度的取值范围为（ ）