浙江省温州市乐清市英华学校2022-2023学年九年级上学期...

更新时间：2024-09-27 浏览次数：25 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，共40分）

1. 下列成语或词语所反映的事件中，发生的可能性最小的是（）

A . 瓜熟蒂落 B . 守株待兔 C . 旭日东升 D . 瓮中捉鳖

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2. (2024九上·温州期末) 已知点P到圆心O的距离为5，若点P在圆内，则 $\text{[math]}$ 的半径可能为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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3. (2022九上·乐清期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 110° B . 90° C . 70° D . 50°

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4. (2022九上·乐清期中) 2021年9月份，全国新冠疫苗当月接种量约为1.4亿剂次，11月份新冠疫苗当月接种量达到2.3亿剂次，若设平均每月的增长率为x，则下列方程中符合题意的是（）

A . 1.4x² =2.3 B . 1.4（1+x²）=2.3 C . 1.4（1+x）² =2.3 D . 1.4（1+2x）=2.3

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5. (2022九上·乐清期中) 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，则下列说法不正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时，y有最大值 C . 图像经过点 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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6. 如图，小聪和他同学利用影长测量旗杆的高度，当1米长的直立的竹竿的影长为1.5米时，此时测得旗杆落在地上的影长为12米，落在墙上的影长为2米，则旗杆的实际高度为（）

A . 8米 B . 10米 C . 18米 D . 20米

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7. (2024九下·新荣模拟) 如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD．若B（1，0），则点C的坐标为（）

A . （1，2） B . （1，1） C . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） D . （2，1）

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8. (2024九上·杭州月考) 若一次函数 $\text{[math]}$ 的图像过第一、三、四象限，则函数 $\text{[math]}$ （）

A . 有最大值 $\text{[math]}$ B . 有最大值 $\text{[math]}$ C . 有最小值 $\text{[math]}$ D . 有最小值 $\text{[math]}$

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9. (2022九上·乐清期中) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，将△ABC绕点C顺时针旋转至△EDC，使点E在⊙O上，再将△EDC沿CD翻折，点E恰好与点A重合，已知∠BAC=36°，则∠DCE的度数是（）

A . 24 B . 27 C . 30 D . 33

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10. (2022九上·乐清期中) 如图， $\text{[math]}$ 为锐角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点O为 $\text{[math]}$ 的重心， D为 $\text{[math]}$ 中点，若固定边 $\text{[math]}$ ，使顶点A在 $\text{[math]}$ 所在平面内进行运动，在运动过程中，保持 $\text{[math]}$ 的大小不变，设 $\text{[math]}$ 的中点为D，则线段 $\text{[math]}$ 的长度的取值范围为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，共30分）

11. (2024九上·安陆月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是；

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12. (2022九上·乐清期中) 在一个不透明的口袋中装有3个绿球、2个黑球和1个红球，它们除颜色外其余均相同，若从中随机摸出一个球，它是黑球的概率为.

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13. (2022九下·余杭开学考) 扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为2，则扇形的面积为.

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14. (2022九上·乐清期中) 如图，点A、B、C在⊙O上，∠B=130°，则∠AOC=°．

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15. (2024九下·介休模拟) 如图，在边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 中，点E、F分别是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，点G、H分别是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为．

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16. (2022九上·乐清期中) 如图，有一张矩形纸条ABCD，AB＝5cm，BC＝2cm，点M，N分别在边AB，CD上，CN＝1cm．现将四边形BCNM沿MN折叠，使点B，C分别落在点B'，C'上．当点B'恰好落在边CD上时，线段BM的长为cm；在点M从点A运动到点B的过程中，若边MB'与边CD交于点E，则点E相应运动的路径长为cm．

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三、解答题（17，18，19，20题各8分，21题10分，22题12分，23题12分，24题14分）

17. (2022九上·乐清期中) 如图，正方形网格中（每个小正方形边长是1，小正方形的顶点叫做格点），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的平面直角坐标系中解答下列问题：
1. （1）作出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）作出 $\text{[math]}$ 关于原点O成中心对称的 $\text{[math]}$ ．
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18. (2024九上·德阳期末) 某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A：篮球 B：乒乓球C：羽毛球 D：足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有　　人；
（2）请你将条形统计图（2）补充完整；
（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）

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19. (2022九上·乐清期中) 如图，∠EAD是⊙O内接四边形ABCD的一个外角，且∠EAD＝75°，DB＝DC．
（1）求∠BDC的度数．
（2）若⊙O的半径为2，求 $\text{[math]}$ 的长．

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20. (2022九上·乐清期中) 如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PF⊥AE于F，设PA=x．
（1）求证：△PFA∽△ABE；
（2）若以P，F，E为顶点的三角形也与△ABE相似，试求x的值．

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21. (2022九上·乐清期中) 如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半径OA=6．将扇形OAB沿过点B的直线折叠．点O恰好落在弧AB上点D处，折痕交OA于点C，求整个阴影部分的周长和面积．

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22. (2022九上·乐清期中) 如图，在平面直角坐标系中，过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的抛物线的顶点C在x轴正半轴上．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）求点C的坐标；
3. （3） $\text{[math]}$ 为线段AB上一点， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点M，求PM的最大值？
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23. (2022九上·乐清期中) 某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给甲，乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完，两商店销售这两种产品每件利润（元）如下表
A型利润
B型利润
甲店
200
170
乙店
160
150
1. （1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式？
2. （2）若要求总利润不低于17560元，有多少种不同分配方案？请写出来
3. （3）为了促销，公司决定仅对甲店让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品每件利润仍高于甲店B产品的每件利润．甲店的B型产品以及乙店的A，B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使利润达到最大？
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24. (2022九上·乐清期中) 在平面直角坐标系中，四边形OABC的边OC在x轴上，OA在y轴上，O为坐标AB//OC，线段OA，AB的长分别是方程 $\text{[math]}$ 的两个根（OA<AB)．
（1）求点B的坐标；
（2）P为OA上一点，Q为OC上一点，OQ=5，将△POQ翻折，使点O落在AB上的点 $\text{[math]}$ 处，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
（3）在（2）的条件下，M为x轴上一点，在平面内是否存在点N，使以 $\text{[math]}$ ， Q，M，N为顶点四边形是矩形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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