已知首项为2的数列满足，当的前项和时，则的最小值为（）

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1. (2024高三上·河北模拟) 已知首项为2的数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 40 B . 41 C . 42 D . 43

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