如图，在等边中，，点是边上一动点，连接，将绕点逆时针旋转得到，点是边的中点，连接、，则的最小值是．

1. (2024八下·榆阳期末) 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．