人教版九年级上学期数学课时进阶测试23.1图形的旋转（二阶）

更新时间：2024-08-25 浏览次数：8 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024八下·肥乡区期末) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于某点成中心对称，则其对称中心是（）

A . 点P B . 点Q C . 点M D . 点N

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2. (2024九下·越秀模拟) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·高州期末) 如图， $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ 可以由 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到；②点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离为6；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）个

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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4. (2024八下·西安期中) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称． $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·清苑期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，若图中阴影部分面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 1

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6. (2024九下·龙亭模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M是边 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕着点C逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·茌平期末) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点都在方格纸的格点上，将 $\text{[math]}$ 绕着某点顺时针旋转一定的角度后，得到 $\text{[math]}$ ，则旋转中心的坐标为（）

A . (-1，1) B . (-1，2) C . (1，1) D . (1，-1)

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8. (2024八下·新洲期末) 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线，将长方形 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到长方形 $\text{[math]}$ 的位置，H是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2024八下·青白江期末) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕直角顶点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为．

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10. (2024八下·湘西期末) 如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O又是正方形 $\text{[math]}$ 的一个顶点，而且这两个正方形的面积都等于4，无论正方形 $\text{[math]}$ 绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积都不变，则这两个正方形重叠部分的面积为．

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11. (2024八下·榆阳期末) 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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12. (2024八下·古冶期末) 如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在x轴、y轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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13. (2024八下·凤翔期末) 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC，若点A，D，E在同一条直线上，且AB=1，BC=2，则AD的值为．

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三、作图题

14. (2024八下·保定期中) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 先向右平移2个单位再向下平移6个单位得到图形 $\text{[math]}$ ，画出图形 $\text{[math]}$ ，并直接写出 $\text{[math]}$ 的坐标 ▲ ；
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 绕点O按顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后的图形 $\text{[math]}$ 并直接写出 $\text{[math]}$ 的坐标 ▲ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 可以看作是由 $\text{[math]}$ 绕某点旋转得到的，则旋转中心的坐标为．
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四、解答题

15. (2024八下·商河期中)
【问题提出】如图①，四边形ABCD中，AD＝CD，∠ABC＝120°，∠ADC＝60°，AB＝2，BC＝1，求四边形ABCD的面积．
【尝试解决】旋转是一种重要的图形变换，当图形中有一组邻边相等时，往往可以通过旋转解决问题．
（1）如图②，连接BD，由于AD＝CD，∠ADC＝60°，因此可以将△DCB绕点D按顺时针方向旋转60°，得到△DA $\text{[math]}$ ，则△BD $\text{[math]}$ 的形状是；
（2）在（1）的基础上，求四边形ABCD的面积．
【类比应用】
（3）如图③，四边形ABCD中，AD＝CD，∠ABC＝75°，∠ADC＝60°，AB＝2，BC＝ $\text{[math]}$ ，求四边形ABCD的面积．

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试卷信息

小学

初中

高中

人教版九年级上学期数学课时进阶测试23.1图形的旋转（二阶）

副标题：

*注意事项：

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