阅读下面材料：我遇到这样一个问题：如图，在正方形中，点分别为边上的点，，连接，求证：，我是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法将这些分散的线段集中到同一条线段上，他先后尝试了平移、翻折、旋转的方法，发现通过旋

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1. (2024八下·济南期末) 阅读下面材料：
我遇到这样一个问题：如图 $\text{[math]}$ ，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 边上的点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ，我是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法将这些分散的线段集中到同一条线段上，他先后尝试了平移、翻折、旋转的方法，发现通过旋转可以解决此问题，他的方法是将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ （如图 $\text{[math]}$ ），此时 $\text{[math]}$ 即是 $\text{[math]}$ ．
参考我得到的结论和思考问题的方法，解决下列问题：
1. （1）在图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的度数是___________；
3. （2）如图 $\text{[math]}$ ，在直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度；
5. （3）如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ ___________时，线段 $\text{[math]}$ 有最大值，并求出 $\text{[math]}$ 的最大值．

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