如图1，在中，， D是的中点经过A，B，D的圆O交AC于E点．

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1. (2023九上·椒江期中) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点经过A，B，D的圆O交AC于E点．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长．
3. （2）当点P从点A匀速运动到点E时，点Q恰好从点C匀速运动点B．记 $\text{[math]}$ ．
  ①求y关于x的表达式．
  ②连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，求x的值．
5. （3）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交⊙O于点F，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中的某一边相等时，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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