浙江省台州市椒江区白云学校2023-2024学年九年级上学期...

更新时间：2024-09-27 浏览次数：7 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项）

1. (2024八下·灌云月考) 下列是四届冬奥会会徽的部分图案，其中是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·北京市期中) 将抛物线 $\text{[math]}$ 先向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位得到的抛物线是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·观山湖期中) 某种商品原来每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为96元，设平均每次降价的百分率为x，根据随意，所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·椒江期中) 已知方程 $\text{[math]}$ 可配平方成 $\text{[math]}$ 的形式，则( )

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. (2023九上·椒江期中) 如图，将直角三角板 $\text{[math]}$ 角的顶点放在圆心 $\text{[math]}$ 上，斜边和一直角边分别与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是优弧 $\text{[math]}$ 上任意一点（与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合），则 $\text{[math]}$ 的度数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·椒江期中) 一个圆锥的底面直径是6cm，母线长5cm，则其侧面展开图的圆心角为（）

A . 90° B . 108° C . 120° D . 216°

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7. (2024九上·鄞州月考) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A按逆时针方向旋转40°到 $\text{[math]}$ 的位置，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 40° B . 35° C . 30° D . 25°

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8. (2023九上·椒江期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是一个边长为 $\text{[math]}$ 的菱形纸片，且 $\text{[math]}$ °．现有以下三种方式在纸片剪出一个圆：①直接在菱形纸片上作圆并剪下；②将菱形纸片按如下方式裁剪拼接成一个矩形，再在拼接好的矩形中作圆并剪下；③按如图的方式剪出再拼接成一个圆．三种方式得到的三个最大的圆的半径分别是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·椒江期中) 已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，均在抛物线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·椒江期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与坐标轴相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为直径画半圆交 $\text{[math]}$ 轴的正半轴于点 $\text{[math]}$ ，圆心为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 上的一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，当点 $\text{[math]}$ 沿半圆从点 $\text{[math]}$ 运动至 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 运动的路径长为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11. (2023九上·椒江期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的开口方向是．

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12. (2024九上·北京市期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是．

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13. (2023九上·椒江期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴没有交点，则k的取值范围为．

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14. (2023九上·椒江期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以B为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点E．则图中阴影部分的面积为．（结果保留 $\text{[math]}$ ）

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15. (2023九上·椒江期中) 如图， $\text{[math]}$ ，点P为 $\text{[math]}$ 内部一点，且满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，以点P为圆心，r为半径作圆，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的两边有且仅有两个交点，那么r的取值范围是．

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16. (2023九上·椒江期中) 如图，在四边形ABCD中，AB=BD，∠BDA=45°，BC=2，若BD⊥CD于点D，则对角线AC的最大值为．

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三、解答题（本大题有7个小题．第17题6分，第18～19题每题8分，第20－21题10分，第22－23题12分，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. (2023九上·椒江期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024八下·花溪期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．
（1）将△ABC向下平移5个单位后得到△A₁B₁C₁ ，请画出△A₁B₁C₁；
（2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A₂B₂C₂ ，请画出△A₂B₂C₂；
（3）判断以O，A₁ ， B为顶点的三角形的形状．（无须说明理由）

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19. (2024八下·烟台月考) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根．
（1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（2）如果 $\text{[math]}$ 是符合条件的最大整数，且一元二次方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 有一个相同的根，求此时 $\text{[math]}$ 的值．

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20. (2023九上·椒江期中) 如图，以 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点D，恰有 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 上取点E，使得 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积．
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21. (2023九上·椒江期中) 如图，点P是正方形 $\text{[math]}$ 内一点，点P到点A，B和D的距离分别为1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 沿点A旋转至 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，并延长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点Q．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的大小．
3. （3）求正方形 $\text{[math]}$ 的边长．
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22. (2023九上·椒江期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ；
（1）若该函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴有两个不同的交点．
①该函数图象的顶点在第______象限；
②若该函数图象与 $\text{[math]}$ 轴的两个交点横坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
（2）若在 $\text{[math]}$ 范围内，该函数的最大值为1，求 $\text{[math]}$ 的值；
（3）若 $\text{[math]}$ ，该函数的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示点 $\text{[math]}$ 的横坐标 $\text{[math]}$ （直接写出答案）．

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23. (2023九上·椒江期中) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点经过A，B，D的圆O交AC于E点．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长．
2. （2）当点P从点A匀速运动到点E时，点Q恰好从点C匀速运动点B．记 $\text{[math]}$ ．
  ①求y关于x的表达式．
  ②连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，求x的值．
3. （3）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交⊙O于点F，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中的某一边相等时，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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