如图，在中，，过点的直线，为边上一点，过点作，垂足为，交直线于点，连接，．

1. (2024八下·宁明期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，四边形 $\text{[math]}$ 是什么特殊四边形？请说明理由．
5. （3）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则当 $\text{[math]}$ 的度数是多少时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形？请说明理由．