1. (2024·潍坊) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AO∥BC ， 连接CO并延长交⊙O于点D ． 分别以点A ， C为圆心，以大于的长为半径作弧，并使两弧交于圆外一点M ． 直线OM交BC于点E ， 连接AE ， 下列结论一定正确的是（      ）

A . B . AB＝OE C . ∠AOD＝∠BAC D . 四边形AOCE为菱形