1. (2024·潍坊) 如图，在矩形ABCD中，AB＞2AD ， 点E ， F分别在边AB ， CD上．将△ADF沿AF折叠，点D的对应点G恰好落在对角线AC上；将△CBE沿CE折叠，点B的对应点H恰好也落在对角线AC上．连接GE ， FH ．

求证：

1. （1） △AEH≌△CFG；
3. （2） 四边形EGFH为平行四边形．