如图，在正方形ABCD中，分别以点A和B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点E和F ，作直线EF ，再以点A为圆心，以AD的长为半径作弧交直线EF于点G（点G在正方形ABCD内部），连接DG并延长交BC于点K ．若BK

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1. (2024·济南) 如图，在正方形ABCD中，分别以点A和B为圆心，以大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径作弧，两弧相交于点E和F ，作直线EF ，再以点A为圆心，以AD的长为半径作弧交直线EF于点G（点G在正方形ABCD内部），连接DG并延长交BC于点K ．若BK＝2，则正方形ABCD的边长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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