如图，AB ， CD为⊙O的直径，点E在上，连接AE ， DE ，点G在BD的延长线上，AB＝AG ， ∠EAD+∠EDB＝45°．

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1. (2024·济南) 如图，AB ， CD为⊙O的直径，点E在 $\text{[math]}$ 上，连接AE ， DE ，点G在BD的延长线上，AB＝AG ， ∠EAD+∠EDB＝45°．
1. （1）求证：AG与⊙O相切；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求DE的长．

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