1. (2024·济南) 某校数学兴趣小组的同学在学习了图形的相似后，对三角形的相似进行了深入研究．

1. （1） （一）拓展探究

   如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB ， 垂足为D ．

   

   兴趣小组的同学得出AC²＝AD•AB ． 理由如下：

   ∵∠ACB＝90° ∴∠A+∠B＝90° ∵CD⊥AB ∴∠ADC＝90° ∴∠A+∠ACD＝90° ∴∠B＝①

   ∵∠A＝∠A ∴△ABC∽△ACD ∴② ∴AC2＝AD•AB

   请完成填空：①；②；

3. （2） 如图2，F为线段CD上一点，连接AF并延长至点E ， 连接CE ， 当∠ACE＝∠AFC时，请判断△AEB的形状，并说明理由．
5. （3） （二）学以致用

   如图3，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝2， ， 平面内一点D ， 满足AD＝AC ， 连接CD并延长至点E ， 且∠CEB＝∠CBD ， 当线段BE的长度取得最小值时．求线段CE的长．