如图，将一块含角的直角三角板放置在直角坐标系中，其直角顶点O与原点重合，点A落在第一象限，点B的坐标为，与y轴交于点C．

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1. (2023八上·温州期末) 如图，将一块含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板 $\text{[math]}$ 放置在直角坐标系中，其直角顶点O与原点重合，点A落在第一象限，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与y轴交于点C．
1. （1）求点A的坐标．
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的长．
5. （3）点P在x轴正半轴上，连结 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一个内角相等时，求所有满足条件的 $\text{[math]}$ 的长．

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