在平面直角坐标系中，抛物线的图象经过点和．

1. (2023九上·横州期中) 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式
3. （2） ①求出当 $\text{[math]}$ 时，y的最大值和最小值；
  ②如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的左侧交点为C，作直线 $\text{[math]}$ ， D为直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上一动点，过点D作 $\text{[math]}$ 于点E，与 $\text{[math]}$ 交于点F，作 $\text{[math]}$ 于点M．是否存在点D，使 $\text{[math]}$ 的周长最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

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1. (2023九上·横州期中) 在平面直角坐标系中，抛物线的图象经过点和 ．