阅读下列材料：已知实数m，n满足，试求的值．解：设，则原方程变为，整理得，， ∴ ， ∵ ， ∴ ．上面这种方法称为“换元法”，把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替（即换元），则能使复杂的问题简单化

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1. (2023九上·大埔期中) 阅读下列材料：已知实数m，n满足 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的值．
解：设 $\text{[math]}$ ，则原方程变为 $\text{[math]}$ ，
整理得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ， ∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ．
上面这种方法称为“换元法”，把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替（即换元），则能使复杂的问题简单化．
根据以上阅读材料内容，解决下列问题，并写出解答过程．
1. （1）已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
5. （3）已知a，b，c是 $\text{[math]}$ 的三边（c为斜边）， $\text{[math]}$ 周长为12，且a，b满足 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的面积．

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