如图，已知点列在曲线上，点列在x轴上，，，为等腰直角三角形．

1. (2024高二下·遵义期末) 如图，已知点列 $\text{[math]}$ 在曲线 $\text{[math]}$ 上，点列 $\text{[math]}$ 在x轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；（直接写出结果）
3. （2）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
5. （3）设 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．