球面三角学是研究球面三角形的边、角关系的一门学科．如图，球的半径为R，A，B，为球面上三点，劣弧BC的弧长记为，设表示以为圆心，且过B，C的圆，同理，圆的劣弧的弧长分别记为，曲面（阴影部分）叫做曲面三角形，，则称其为曲面

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1. (2024高三下·深圳模拟) 球面三角学是研究球面三角形的边、角关系的一门学科．如图，球 $\text{[math]}$ 的半径为R，A，B， $\text{[math]}$ 为球面上三点，劣弧BC的弧长记为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 表示以 $\text{[math]}$ 为圆心，且过B，C的圆，同理，圆 $\text{[math]}$ 的劣弧 $\text{[math]}$ 的弧长分别记为 $\text{[math]}$ ，曲面 $\text{[math]}$ （阴影部分）叫做曲面三角形， $\text{[math]}$ ，则称其为曲面等边三角形，线段OA，OB，OC与曲面 $\text{[math]}$ 围成的封闭几何体叫做球面三棱锥，记为球面 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . 若平面 $\text{[math]}$ 是面积为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则球面 $\text{[math]}$ 的体积 $\text{[math]}$ D . 若平面 $\text{[math]}$ 为直角三角形，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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