如图，在等边的，上各取一点，，使，，相交于点，过点作直线的垂线，垂足为．若，则的长为．

1. (2023八上·海曙期中) 如图，在等边 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上各取一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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1. (2023八上·海曙期中) 如图，在等边的 ， 上各取一点 ， ， 使 ， ， 相交于点 ， 过点作直线的垂线 ， 垂足为 ． 若 ， 则的长为．