浙江省宁波市海曙区储能学校2023-2024学年八年级上学期...

更新时间：2024-09-27 浏览次数：37 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. (2023八上·海曙期中) 已知a＞b，则下列不等式中正确的是（）

A . ﹣3a＞﹣3b B . a﹣3＞b﹣3 C . 3﹣a＞3﹣b D . ﹣ $\text{[math]}$ ＞﹣ $\text{[math]}$

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2. (2023八上·海曙期中) 在数轴上表示：-1≤x≤2，正确的是( )

A . B . C . D .

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3. (2024九上·君山模拟) 下列能断定△ABC为等腰三角形的是（）

A . ∠A=30º、∠B=60º B . ∠A=50º、∠B=80º C . AB=AC=2，BC=4 D . AB=3、BC=7，周长为13

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4. (2023八上·海曙期中) 已知点A（a，2013）与点B（2014，b）关于x轴对称，则a+b的值为（）

A . ﹣1 B . 1 C . 2 D . 3

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5. (2023八上·海曙期中) 下列选项中，可以用来说明命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”为假命题的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·海曙期中) 下列命题错误的是（　　　）

A . 等腰三角形两腰上的中线相等 B . 等腰三角形两腰上的高相等 C . 等腰三角形的中线与高重合 D . 等腰三角形顶角平分线上任一点到底边两端点的距离相等

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7. (2023八上·海曙期中) 如图是由边长为1的小正方形组成的网格， $\text{[math]}$ 的顶点A、B、C均在格点上， $\text{[math]}$ 于点D，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·二七月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解共有 $\text{[math]}$ 个，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八上·海曙期中) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上运动，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，则满足条件的 $\text{[math]}$ 点有（　　）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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10. (2023八上·海曙期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 的各边为边作三个正方形，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，空白部分面积为12，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共18分）

11. (2023八上·海曙期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在第三象限，则m的取值范围是．

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12. (2023八上·运城期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是一条角平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023八上·海曙期中) 定义新运算：对于任何实数 $\text{[math]}$ 都有： $\text{[math]}$ ．如： $\text{[math]}$ ，那么不等式 $\text{[math]}$ 的解为．

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14. (2024八下·南岗期中) 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的长为．

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15. (2023八上·海曙期中) 如图，在直角坐标系中，第一次将 $\text{[math]}$ 变换成△ $\text{[math]}$ ，第二次将△ $\text{[math]}$ 变换成△ $\text{[math]}$ ，第三次将△ $\text{[math]}$ 变换成△ $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 观察每次变换中△ $\text{[math]}$ ，顶点坐标有何变化，找出规律，推测 $\text{[math]}$ 的坐标是， $\text{[math]}$ 的坐标是．

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16. (2023八上·海曙期中) 如图，在等边 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上各取一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题（共7题，共52分）

17. (2023八上·海曙期中) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把它的解集表示在数轴上．

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18. (2023八上·海曙期中) 请在下图方格中任画出两个以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形 $\text{[math]}$ ．（要求：一个为锐角三角形，一个为钝角三角形）

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19. (2023八上·海曙期中) 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB=DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE．
1. （1）求证：△ABE≌△DBE；
2. （2）若∠A=100°，∠C=50°，求证：ED=DC．
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20. (2023八上·海曙期中) 如图，已知直角三角形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直角顶点，斜边长为5．画出平面直角坐标系并求顶点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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21. (2024七下·凤台期末) 某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：

销售时段	销售数量		销售收入
销售时段	A种型号	B种型号	销售收入
第一周	3台	4台	1200元
第二周	5台	6台	1900元

(进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本)

（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台?
（3）在(2)的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标?若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由。

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22. (2024八上·雨花开学考) 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为不等式 $\text{[math]}$ 的最大整数解，求 $\text{[math]}$ 的值并判断点 $\text{[math]}$ 在第几象限；
2. （2）在（1）的条件下，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）在（2）的条件下，若两个动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你探索是否存在以两个动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为端点的线段 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若存在，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的坐标；若不存在，请说明理由．
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23. (2023八上·海曙期中) 定义：有一条中线和一条角平分线互相垂直的三角形称为“垂美三角形”．
1. （1）如图， $\text{[math]}$ 中，角平分线 $\text{[math]}$ 和中线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①求证： $\text{[math]}$ 是垂美三角形；
  ②直接写出边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系：______．
2. （2）在（1）的条件下，若垂美三角形 $\text{[math]}$ 是直角三角形，求 $\text{[math]}$ 的值．
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