在平面直角坐标系中，已知点和点，且满足．

1. (2023八上·海曙期中) 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为不等式 $\text{[math]}$ 的最大整数解，求 $\text{[math]}$ 的值并判断点 $\text{[math]}$ 在第几象限；
3. （2）在（1）的条件下，求 $\text{[math]}$ 的面积；
5. （3）在（2）的条件下，若两个动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你探索是否存在以两个动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为端点的线段 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若存在，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的坐标；若不存在，请说明理由．

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1. (2023八上·海曙期中) 在平面直角坐标系中，已知点和点 ， 且满足 ．