当前位置: 初中数学 / 解答题
  • 1. (2022七上·新会期中) 如图,数轴上点A表示的数为﹣3,点B表示的数为4.阅读并解决相应问题.

    (1)问题发现:若在数轴上存在一点P,使得点P到点A的距离与点P到点B的距离之和等于n,则称点P为点A,B的“n节点”.如图1,若点P表示的数为1,点P到点A的距离与点P到点B的距离之和为4+3=7,则称点P为点A,B的“7节点”.填空:

    ①若点P表示的数为﹣2,且点P为点A,B的“n节点”,则n的值是    

    ②数轴上表示整数的点称为整点,若整点P为点A,B的“7节点”,则这样的整点P共有    个.

    (2)类比探究:如图2,若点P为数轴上一点,且点P到点A的距离为1,则点P表示的数是     , 及n的值是    

    (3)拓展延伸:若点P表示的数为﹣2,点P以每秒6个单位长度的速度向右运动,设运动的时间为t秒.当t为何值时,点P到点B的距离等于点P到点A的距离的 , 若此时点P为点A,B的“n节点”,请求出t和n的值.

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