如图所示，在中，以为边向外作等边三角形，把绕点按顺时针方向旋转后到的位置，点，，在同一直线上．若，，求的度数和的长．

1. (2022九上·新会期中) 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为边向外作等边三角形 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后到 $\text{[math]}$ 的位置，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数和 $\text{[math]}$ 的长．

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1. (2022九上·新会期中) 如图所示，在中，以为边向外作等边三角形 ， 把绕点按顺时针方向旋转后到的位置，点 ， ， 在同一直线上．若 ， ， 求的度数和的长．