下面是小东设计的尺规作图过程．已知：如图，在中，，求作：点，使点在边上，且到和的距离相等．作法：如图，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点；分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点；画射线，交于点．所以点即

当前位置：初中数学 / 作图题

1. (2024八上·门头沟期末) 下面是小东设计的尺规作图过程．
已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，
求作：点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，且到 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的距离相等．
作法：
$\text{[math]}$ 如图，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 画射线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
所以点 $\text{[math]}$ 即为所求．
根据小东设计的尺规作图过程：
1. （1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；
3. （2）完成下面的证明．
  证明：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中，
  ∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  ∴ $\text{[math]}$ (______)，
  ∴ $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ______，
  ∵ $\text{[math]}$ ，
  ∴ $\text{[math]}$ ，
  又∵ $\text{[math]}$ ，
  ∴ $\text{[math]}$ (______)．

微信扫码预览、分享更方便

使用过本题的试卷

北京市门头沟区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题