如图，为等边三角形，在内作射线，点B关于射线的对称点为点D，连接，作射线交于点E，连接．

1. (2024八上·门头沟期末) 如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形，在 $\text{[math]}$ 内作射线 $\text{[math]}$ ，点B关于射线 $\text{[math]}$ 的对称点为点D，连接 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）依题意补全图形；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
5. （3）用等式表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明．