对于平面直角坐标系中的线段及点，给出如下定义：如果点满足，那么点就是线段的“关联点”．其中，当时，称为线段的“远关联点”；当时，称为线段的“近关联点”．

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1. (2024八上·门头沟期末) 对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的线段 $\text{[math]}$ 及点 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：
如果点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 就是线段 $\text{[math]}$ 的“关联点”．其中，当 $\text{[math]}$ 时，称 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的“远关联点”；当 $\text{[math]}$ 时，称 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的“近关联点”．
1. （1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 坐标分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，线段 $\text{[math]}$ 的“近关联点”有_______．
3. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上， $\text{[math]}$ ．
  ①如果点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且为线段 $\text{[math]}$ 的“关联点”，那么点 $\text{[math]}$ 的坐标为_______；
  ②如果点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的“远关联点”，那么点 $\text{[math]}$ 的纵坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围是_______．

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北京市门头沟区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题