如图，在扇形中，半径，圆心角，是扇形弧上的动点，过作的平行线交于．记．

1. (2024高一上·金华期末) 如图，在扇形 $\text{[math]}$ 中，半径 $\text{[math]}$ ，圆心角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是扇形弧上的动点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．记 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长（用 $\text{[math]}$ 表示）；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 面积的最大值，并求此时角 $\text{[math]}$ 的大小．