如图棱长为2的正方体中，是的中点，点是正方体表面上一动点，点为内（不含边界）的一点，若平面，则下列说法正确的是（）

1. (2024高一上·柯桥期末) 如图棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是正方体表面上一动点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内（不含边界）的一点，若 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 平面 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的交点为线段 $\text{[math]}$ 的中点 B . $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ C . 三棱锥 $\text{[math]}$ 体积存在最大值 D . 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值的最大值为 $\text{[math]}$