在平面直角坐标系中，，（a ， b均为正数）．

1. (2023八上·江岸期中) 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （a ， b均为正数）．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，直接写出A、B两点的坐标；
3. （2）如图1，在（1）的条件下，点C在x轴的负半轴上， $\text{[math]}$ ，点D在BC的延长线上， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）如图2，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射线MO交线段AN于点P ．求证：点P为线段AN的中点．