湖北省武汉市江岸区2023-2024学年八年级上学期数学期中...

更新时间：2024-09-07 浏览次数：8 类型：期中考试

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．

1. 2023年全国民航工作会议介绍了2023年民航业发展目标：民航业将按照安全第一、市场主导、保障先行的原则，在做好运行保障能力评估的基础上，把握好行业恢复发展的节奏．下列航空图标，其文字左方的图案是轴对称图形的是（）

A . 春秋航空 B . 东方航空 C . 厦门航空 D . 海南航空

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2. 下列长度的三条线段首尾相连能组成三角形的是（）

A . 5，6，10 B . 5，2，9 C . 5，7，12 D . 3，4，8

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3. 一个三角形最多有（）钝角

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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4. (2023九上·高州期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于x轴的对称点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020七下·江苏月考) 若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（）

A . 三角形 B . 四边形 C . 五边形 D . 六边形

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6. 已知，如图所示的两个三角形全等，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，用三角尺可按如图方法画角平分线：在已知的 $\text{[math]}$ 的两边上，分别取 $\text{[math]}$ ，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P ，画射线OP ，则OP平分 $\text{[math]}$ ．做法中用到证明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等的判定方法是（）

A . SAS B . SSS C . ASA D . HL

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8. 如图，点E、F在BC上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．添加一个条件后，不能证明 $\text{[math]}$ ，这个条件可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点M在 $\text{[math]}$ 的内部，BM、MC的垂直平分线分别交AB、AC于点P、Q ，若连接PQ恰好经过点M ，则 $\text{[math]}$ （）（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. A、B、C为三个小区，A、B、C三个小区的学生人数比为3：7：4，现在要在 $\text{[math]}$ 所在的平面上建造一个学校P ，使得所有学生走的路程和最短，则学校P应该选在（）

A . 点C处 B . $\text{[math]}$ 三条中线的交点处 C . 点B处 D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线的交点处

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二、选择题（共6小题，每小题3分，共18分）

11. 从五边形的一个顶点出发，可以画出条对角线．

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12. 如图， $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，点E ， D分别在边AC ， AB上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 等腰三角形的两边长为5和10，则该等腰三角形的周长为．

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14. (2022·大连模拟) 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3，△ABD的周长为13，则△ABC的周长为.

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为AB左侧一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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16. $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D ， E在边BC上（点D在点E的左侧）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点F在边AC上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．（用含a ， b的式子表示）

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三、解答题（共8小题，共72分）

17. $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 各内角的度数．

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18. 如图，点B、E、C、F在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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19. (2020八上·庆云月考) 如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，OB=OC，求证∠1=∠2．

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20. 如图，四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， BE平分 $\text{[math]}$ ， DF平分 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）证明： $\text{[math]}$ ．
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21. 如图是由小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格，每个小正方形的顶点叫做格点．点A、B、C、D都是格点，点P是线段AB上一点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．
1. （1）在图1中，画出 $\text{[math]}$ 的中线AM和高线BN；
2. （2）在图2中，在边AC上取一点E ，使得 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在图3中，在线段AD上取一点Q ，使得 $\text{[math]}$ ．
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22. 在 $\text{[math]}$ 中，AO、BO分别平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，连结OC ，求证：OC平分 $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求OB的长．
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23.
1. （1）问题提出
  如图1，已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，探究：BC和DF的数量关系并加以证明；
2. （2）问题探究
  如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点C作射线 $\text{[math]}$ ，连结BF交边AC于点E ，点D在边AB上，连结DF ，若 $\text{[math]}$ ，探究BE和FD的数量关系并加以证明；
3. （3）问题拓展
  如图3，锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点C作直线 $\text{[math]}$ ，点E为边AC上一点，连BE并延长交直线l于点F ，点D在边AB上，若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系．．
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24. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （a ， b均为正数）．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，直接写出A、B两点的坐标；
2. （2）如图1，在（1）的条件下，点C在x轴的负半轴上， $\text{[math]}$ ，点D在BC的延长线上， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如图2，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射线MO交线段AN于点P ．求证：点P为线段AN的中点．
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