已知二次函数（），顶点为P ，且二次函数的图象恒过两定点A、B（点A在点B的左侧）．

1. (2023九上·海珠期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），顶点为P ，且二次函数的图象恒过两定点A、B（点A在点B的左侧）．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求该二次函数的顶点坐标；
3. （2）在（1）的条件下，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像上是否存在一点D ，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，求出点D的横坐标；若不存在，请说明理由；
5. （3）将点P先沿水平方向平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下移动 $\text{[math]}$ 个单位得到 $\text{[math]}$ ，若二次函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，在二次函数 $\text{[math]}$ 的图像上存在点Q ，使得 $\text{[math]}$ 的最小值为4，求m的取值范围．

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1. (2023九上·海珠期末) 已知二次函数（），顶点为P ， 且二次函数的图象恒过两定点A、B（点A在点B的左侧）．