广东省广州市海珠区2023-2024学年九年级上学期数学期末...

更新时间：2024-12-24 浏览次数：16 类型：期末考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2023九上·海珠期末) 下列图形中，不是中心对称图形的是（）．

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2023九上·海珠期末) 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）．

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2023九上·海珠期末) 关于二次函数 $\text{[math]}$ 下列说法正确的是（）．

A . 开口向上 B . 对称轴是y轴 C . 有最小值 D . 当 $\text{[math]}$ 时，函数y随x的增大而减小

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2023九上·海珠期末) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是位似图形，点O是它们的位似中心，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比是（）．

A . 1：2 B . 2：1 C . 1：4 D . 4：1

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2023九上·海珠期末) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，下列变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024九上·钱塘月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点C为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ ，则点A与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）．

A . 点A在 $\text{[math]}$ 内 B . 点A在 $\text{[math]}$ 上 C . 点A在 $\text{[math]}$ 外 D . 无法确定

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2023九上·海珠期末) 如图，在高3米，宽5米的矩形墙面上有一块长方形装饰板（图中阴影部分），装饰板的上面和左右两边都留有宽度相同为x米的空白墙面。若矩形装饰板的面积为4.5平方米，则以下方程正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2023九上·海珠期末) 如图，该平面图形绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度可能是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2023九上·海珠期末) 如图， $\text{[math]}$ 的内切圆分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相切于D点、E点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2023九上·海珠期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 边上的动点，点M是点A关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）．

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11. (2023九上·海珠期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 直径，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2023九上·海珠期末) 如图，直径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 于点C ，则 $\text{[math]}$ cm ．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2023九上·海珠期末) 若a是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2023九上·海珠期末) 已知圆锥的侧面积为 $\text{[math]}$ ，底面半径为4，则圆锥的高是．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2023九上·海珠期末) 一个同学想测量学校旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长为0.5米，同时测量旗杆 $\text{[math]}$ 的影长时由于影子不全落在地面上，他测得地面上的影长 $\text{[math]}$ 为5米，留在墙上的影高 $\text{[math]}$ 为2米，通过计算他得出旗杆 $\text{[math]}$ 的高度是米．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2023九上·海珠期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，点E在直角边上，直线 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 分成两部分，若其中一部分与原 $\text{[math]}$ 相似，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题（本大题有9个小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）

17. (2023九上·海珠期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2023九上·海珠期末) 利用图中的网格线（最小的正方形的边长为1）画图．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 是关于原点O的中心对称：
2. （2）将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2023九上·海珠期末) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，其中图象与x轴交于点A和点B ．
1. （1）求此二次函数的解析式；
2. （2）直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2023九上·海珠期末) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不等的实数根．
1. （1）求k的取值范围：
2. （2）若方程有一个根为2，求方程的另一根．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2023九上·海珠期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点B ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点D ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ：
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2023九上·海珠期末) 某店销售一种环保建筑涂料，当每桶售价为300元时，月销售量为60桶，该店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现：当该涂料每桶售价每下降5元时，月销售量就会增加10桶，每售出1桶涂料共需支付厂家及其他费用200元．
1. （1）当每桶售价是280元时，求此时该店的月销售量为多少桶？
2. （2）求每桶降价多少元时，该店能获得最大月利润？最大月利润为多少元？
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2023九上·海珠期末) 如图，点C在以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 上，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E ．延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F ，且 $\text{[math]}$
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线：
2. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求y与x的数量关系式．
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2023九上·海珠期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别取 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点并且同时将这两个中点绕点C按顺时针方向旋转依次得到点D、E ，记旋转角为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，如图所示．
（备用图）
（备用图）
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，当B、D、E三点共线时，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H ，连接 $\text{[math]}$ ，探究线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系并说明理由．
答案解析收藏纠错 + 选题
25. (2023九上·海珠期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），顶点为P ，且二次函数的图象恒过两定点A、B（点A在点B的左侧）．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求该二次函数的顶点坐标；
2. （2）在（1）的条件下，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像上是否存在一点D ，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，求出点D的横坐标；若不存在，请说明理由；
3. （3）将点P先沿水平方向平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下移动 $\text{[math]}$ 个单位得到 $\text{[math]}$ ，若二次函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，在二次函数 $\text{[math]}$ 的图像上存在点Q ，使得 $\text{[math]}$ 的最小值为4，求m的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题