阅读材料若两个正数，则有下面不等式，当时取等号，我们把叫做正数的算术平均数，把&n

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1. (2024七下·江北期末) 阅读材料
若两个正数 $\text{[math]}$ ，则有下面不等式 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时取等号，我们把 $\text{[math]}$ 叫做正数 $\text{[math]}$ 的算术平均数，把 $\text{[math]}$ 叫做正数 $\text{[math]}$ 的几何平均数，于是上述不等式可以表述为：两个正数的算术平均数不小于 (即大于或等于) 它们的几何平均数。它在数学中有广泛的应用，是解决最大（小）值问题的有力工具。
不等式 $\text{[math]}$ 可以变形为不等式 $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 时取到等号. ( $\text{[math]}$ 均为正数)
例：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
解：由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 时，有最小值，最小值为 2
根据上面材料回答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ 2 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；（用 "=" "〈" "〉" 填空）
3. （2）当 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为，此时 $\text{[math]}$ 。
5. （3）当 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.
7. （4）用篱笆围一个面积为 $\text{[math]}$ 的长方形花园，问这个长方形花园的长、宽各为多少时所用的篱笆最短，最短篱笆是多少?

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