【问题背景】综合实践小组准备用长方形木板和弹性系数的轻质弹簧制作一个简易弹簧测力计.【查阅资料】如图1，弹簧未受力时的长度称为原长，记为 . 如图 2，弹簧受到

1. (2024七下·路桥期末) 【问题背景】综合实践小组准备用长方形木板和弹性系数 $\text{[math]}$ 的轻质弹簧制作一个简易弹簧测力计.
【查阅资料】如图1，弹簧未受力时的长度称为原长，记为 $\text{[math]}$ . 如图 2，弹簧受到拉力 $\text{[math]}$ 后的长度记为 $\text{[math]}$ ，则弹簧伸长的长度 $\text{[math]}$ . 已知弹簧发生弹性形变时，拉力 $\text{[math]}$ 的大小跟弹簧伸长的长度 $\text{[math]}$ 成正比，即 $\text{[math]}$ 为弹簧的弹性系数。
【实验操作】综合实践小组利用该弹簧和两个完全一样的钩码设计了如下实验：如图 3，当弹簧末端悬挂一个钩码时，弹簧的长度 $\text{[math]}$ 。如图4，当弹簧末端悬挂两个钧码时，弹簧的长度 $\text{[math]}$ .
1. （1）任务 1：①图3 中弹簧伸长的长度 $\text{[math]}$ =cm ；（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）
  ②图 4 中弹簧伸长的长度 $\text{[math]}$ cm ；（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）
3. （2）求弹簧的原长 $\text{[math]}$ .
5. （3）【确定量程】已知在弹性形变范围内，该弹簧伸长的长度 $\text{[math]}$ 的最大值是 10 cm .任务 2：求该弹簧测力计的量程（测量范围）。
7. （4）【设计刻度】综合实践小组拟通过以下方式设计刻度，通过刻度直接读取拉力.任务 3：补全刻度设计方案。
  将 0 刻度放在距离木板上端 $\text{[math]}$ 处，每隔 0.1 cm 标记一次刻度，这样弹簧的长度每增加一个刻度，就代表拉力增加了 ▲ N .

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浙江省台州市路桥区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题