已知函数．

1. (2024高二下·通州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线的斜率为1，求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；
3. （2）定义：若 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的控制函数．
  ① $\text{[math]}$ ，试问 $\text{[math]}$ 是否为函数 $\text{[math]}$ 的“控制函数”？并说明理由；
  ② $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的“控制函数”，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．