乒乓球被誉为中国国球.2023年的世界乒乓球标赛中，中国队包揽了五个项目的冠军，成绩的取得与平时的刻苦训练和精准的技术分析是分不开的．如图，是乒乓球台的截面示意图，一位运动员从球台边缘正上方以击球高度为28.75cm的高度，将乒乓球向正前

1. (2024·浙江模拟) 乒乓球被誉为中国国球.2023年的世界乒乓球标赛中，中国队包揽了五个项目的冠军，成绩的取得与平时的刻苦训练和精准的技术分析是分不开的．如图，是乒乓球台的截面示意图，一位运动员从球台边缘正上方以击球高度 $\text{[math]}$ 为28.75cm的高度，将乒乓球向正前方击打到对面球台，乒乓球的运行路线近似是抛物线的一部分．
乒乓球到球台的竖直高度记为y（单位：cm），乒乓球运行的水平距离记为x（单位：cm）．测得如下数据：
水平距离x/cm
0
10
50
90
130
170
230
竖直高度y/cm
28.75
33
45
49
45
33
0
1. （1） ①当乒乓球到达最高点时，与球台之间的距离是________cm，当乒乓球落在对面球台上时，到起始点的水平距离是________cm；
  ②求满足条件的抛物线解析式：
3. （2）技术分析：如果乒乓球的运行轨迹形状不变，最高点与球台之间的距离不变，只上下调整击球高度 $\text{[math]}$ ，确保乒乓球既能过网，又能落在对面球台上，需要计算出 $\text{[math]}$ 的取值范围，以利于有针对性的训练．如图②．乒乓球台长 $\text{[math]}$ 为274cm，球网 $\text{[math]}$ 高15.25cm．现在已经计算出乒乓球恰好过网的击球离度 $\text{[math]}$ 的值约为48cm．请你计算出乒乓球恰好落在对面球台边缘点 $\text{[math]}$ 处时，击球高度 $\text{[math]}$ 的值（乒乓球大小忽略不计）．

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水平距离x/cm	0	10	50	90	130	170	230
竖直高度y/cm	28.75	33	45	49	45	33	0